Gå til innholdet
Pengespillbegreper forklart kort og presist

Odds og sannsynlighet

Total sannsynlighet

Kort forklart

Total sannsynlighet er regelen som sier at sannsynligheten for en hendelse A er summen av sannsynlighetene for A gjennom hver del av en partisjon av utfallsrommet, skrevet P(A) = Σ P(A|Bₙ)P(Bₙ).

Formel
P(A) = Σ P(A|Bₙ)P(Bₙ) for en partisjon {Bₙ} av utfallsrommet23
Også kalt
Law of total probability, total sannsynlighetssetning12

Hovedpunkter

  • Partisjonen må bestå av gjensidig utelukkende og samlet dekkende hendelser.23
  • Regelen brukes til å beregne marginal sannsynlighet fra betingede sannsynligheter.12

Eksempel

En kortstokk har 52 kort. Hendelse A: trekke et ess. Partisjon B₁: rødt kort (26 kort), B₂: svart kort (26 kort). P(A|B₁) = 2/26, P(A|B₂) = 2/26, P(B₁) = P(B₂) = 1/2. Total sannsynlighet: P(A) = (2/26·1/2) + (2/26·1/2) = 4/52 = 1/13.2

Ikke det samme som

Relaterte begrep

Odds og sannsynlighet Betinget sannsynlighet Sannsynligheten for en hendelse gitt at en annen hendelse har inntruffet. Odds og sannsynlighet Teoretisk sannsynlighet Sannsynlighet beregnet ut fra forutsetninger om like sannsynlige utfall. Odds og sannsynlighet Addisjonsregelen sannsynlighet Regel for sannsynligheten av minst én av flere hendelser. Odds og sannsynlighet Ubetinget sannsynlighet Sannsynlighet uten betingelse på andre hendelser. Odds og sannsynlighet Uavhengig sannsynlighet Sannsynlighet for hendelser som ikke påvirker hverandre. Odds og sannsynlighet Sannsynlighet Grunnleggende innføring i sannsynlighetsbegrepet.

Kilder

  1. Law-of-Total-Probability-Factsheet.docx yorksj.ac.uk Brukes for definisjon og alternative navn.
  2. Law of total probability en.wikipedia.org Brukes for formel, partisjonskrav og eksempel.
  3. MAS 108 Probability I webspace.maths.qmul.ac.uk Brukes for formel og partisjonskrav.
  4. sannsynlighet snl.no Brukes for å skille fra sannsynlighetsregning.
  5. Bayes teorem snl.no Brukes for å skille fra sannsynlighetsregning.

Kildene er hentet fra tilsyn, leksikon, regelverk og publisert forskning, og hver av dem sier hva den faktisk er. Kommersielle kilder brukes når de forklarer saken best — men bonussider, topplister og alt som finnes for å få deg til å registrere deg, står aldri her. Alle utgående lenker er nofollow.

Skrevet og vedlikeholdt av Eirik Nordhagen, forfatter og eneansvarlig.

Sist oppdatert 30. juli 2026. Funnet en feil? Si det — den blir rettet og ført opp på rettelsessiden.