Gå til innholdet
Pengespillbegreper forklart kort og presist

Odds og sannsynlighet

Betinget sannsynlighet

Kort forklart

Betinget sannsynlighet er sannsynligheten for at hendelse A inntreffer, gitt at hendelse B allerede har skjedd eller er kjent.

Formel
P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B), forutsatt P(B) > 034
Bayes' teorem
P(A|B) = (P(B|A) · P(A)) / P(B)5

Hovedpunkter

  • Beregningen begrenser seg til utfallsrommet der den betingende hendelsen er sann.1
  • Når ny informasjon legges til, kan den betingede sannsynligheten endre seg dramatisk sammenlignet med den ubetingede.2

Eksempel fra en kortstokk

I en vanlig kortstokk på 52 kort er sannsynligheten for å trekke et ess uten noen forutsetning 4/52 ≈ 7,7 %. Gitt at kortet er rødt (B), blir den betingede sannsynligheten for et ess (A) P(A|B) = P(rødt ess) / P(rødt) = (2/52) / (26/52) = 2/26 ≈ 7,7 %. Når kortet derimot er en kløver, blir P(A|B) = (1/52) / (13/52) = 1/13 ≈ 7,7 % – fortsatt den samme fordi farge og rangering er uavhengige.14

Ikke det samme som

  • Sannsynlighetsregning — det overordnede fagområdet som omfatter flere begreper, mens betinget sannsynlighet er ett av dem2

Relaterte begrep

Odds og sannsynlighet Total sannsynlighet Sannsynligheten for en hendelse summert over alle mulige betingende scenarier. Odds og sannsynlighet Teoretisk sannsynlighet Sannsynlighet beregnet ut fra like sannsynlige utfall i et ideelt system. Odds og sannsynlighet Addisjonsregelen sannsynlighet Regel for å finne sannsynligheten for at minst én av to hendelser inntreffer. Odds og sannsynlighet Ubetinget sannsynlighet Sannsynligheten for en hendelse uten noen ekstra forutsetning eller informasjon. Odds og sannsynlighet Uavhengig sannsynlighet Sannsynlighet for hendelser der utfallet av den ene ikke påvirker den andre. Odds og sannsynlighet Sannsynlighet Grunnleggende innføring i sannsynlighetsbegrepet.

Kilder

  1. Sannsynlighetsteori – Wikipedia no.wikipedia.org Definerer begrepet og gir norsk terminologi.
  2. Bayes teorem snl.no Bekrefter bruken i norsk sannsynlighetsteori og Bayes' teorem.
  3. [PDF] Lecture 1: Conditional probabilities and Bayes' theorem cl.cam.ac.uk Gir den matematiske definisjonen av betinget sannsynlighet med brøkformel.
  4. 1.4 Conditional Probability lancaster.ac.uk Supplerer formelen og viser kravet om P(B) > 0, samt brukes i eksempel.
  5. Bayes’ teorem – Wikipedia no.wikipedia.org Knytter betinget sannsynlighet til Bayes' teorem.

Kildene er hentet fra tilsyn, leksikon, regelverk og publisert forskning, og hver av dem sier hva den faktisk er. Kommersielle kilder brukes når de forklarer saken best — men bonussider, topplister og alt som finnes for å få deg til å registrere deg, står aldri her. Alle utgående lenker er nofollow.

Skrevet og vedlikeholdt av Eirik Nordhagen, forfatter og eneansvarlig.

Sist oppdatert 30. juli 2026. Funnet en feil? Si det — den blir rettet og ført opp på rettelsessiden.